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平成20年 第31回 学科試験 一般知識 問2

"地球の放射平衡について述べた次の文章の記号ａとｂに入る適切な数値の組み合わせを，下記の（１）〜（５）の中から一つ選べ。

　地球が受け取る短波放射エネルギーと大気を含む地球の表面から放出される長波放射エネルギーとが釣り合っているとき，放射平衡の状態にあるという。

　地球が受け取る短波放射エネルギーは，地球の半径をＲ，太陽定数をＳ，地球のアルベドをａとすると，

　πＲ²Ｓ（1-ａ）

となる。
　一方，地球を絶対温度Ｔの球とし黒体放射を仮定すると，地球から放出れる長波放射エネルギーはσＴ^ｂと表面積との積となる。ここで，σはステファン・ボルツマンの定数である。
　これらから，放射平衡の状態にあるときには次の式が成り立ち，Ｔの値を求めることができる。

　4πＲ²σＴ^ｂ＝πＲ²Ｓ（１−ａ）"